【图文导读】图一面内磁化搜索QAHE的示意图不同的拓扑相由磁化方向、南亚镜面对称和SOC决定图二LaCl的结构（a）单层LaCl的俯视图和面内磁化的角度（b）单层LaCl的剥离能，南亚插图是块体LaCl的侧视图和层间距（c）无SOC的单层LaCl的自旋-极化铁磁能带结构，红色和蓝色分别表示自旋向上和自旋向下的能带（d）在c中费米能级附近的Γ点的3D能带图三2D节点半金属的相变（a）具有SOC的单层LaCl的能带结构，其面内磁化沿着ϕ=0°/180°（b）垂直于a中镜面的面内磁化（蓝色箭头）的镜面上（橙色虚线）两个简并点（红点）的示意图（c-f）与a，b相同，但面内磁化分别沿着ϕ=60°/240°和ϕ=120°/300°（g）具有SOC的单层LaCl的能带结构，其面内磁化沿着ϕ=30°，如插图中的箭头所示（h）g的一维拓扑边缘态，表明具有面内磁化的QAHE，插图是左右边缘态的散射方向示意图（i,j）与g，h相同，但其面内磁化沿着ϕ=90°图四单层LaCl的相关物理性质（a-f）单层LaCl的贝瑞曲率和陈数，其面内磁化分别沿着ϕ=30°、90°、150°、210°、270°和330°，箭头表示磁化方向，阴影区域突出了不同构型所选择的单胞（g）通过改变面内磁化方向所测量的QAHE示意图（h）量子化的霍尔电导与面内磁化方向的关系图五单层LaCl紧束缚模型计算及其相关物理性质（a）无磁化和SOC下单层LaCl的DFT和Wannier所拟合的能带结构（b）两种拟合的Wannier函数的俯视和侧视图（c）沿着ϕ=30°的面内磁化的紧束缚能带结构（d）c中的1D带状的能带结构，红色和蓝色分别表示左和右的边缘态（e）c中的贝瑞曲率和陈数（f-h）与c-e相同，但沿着ϕ=90°的面内磁化其紧束缚参数是t =1.0eV、λI=0.03eV、λR=-0.03eV和tM =-2.0eV【小结】本文建立了节线与磁各向异性之间的基本关系，介绍了在面内磁化搜索QAHE的一般规则，并对实际材料进行预测。

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